Der Cellist und Gambist Christophe Coin begann seine musikalische Ausbildung in seiner Heimatstadt Caen bei Jacques Ripoche und studierte im Anschluss am Pariser Conservatoire bei André Navarra. Bereits mit 16 Jahren erhielt er ein Stipendium für einen Studienaufenthalt in Wien. Es kam zum ersten Kontakt mit Nikolaus Harnoncourt, dem er wichtige Impulse für die Auseinandersetzung mit Alter Musik verdankt. Ab 1978/79 studierte er Viola da Gamba an der Schola Cantorum Basiliensis bei Jordi Savall.

Seit 1978 spielt Christophe Coin regelmäßig mit bekannten Ensembles für Alte Musik wie dem Concentus Musicus Wien, dem Hespèrion XXI und der Academy of Ancient Music.

Als Solist konzertierte er darüber hinaus mit dem Orchestra of the Age of Enlightenment, Il Giardino Armonico, dem Orchestre des Champs-Élysées, dem Scottish Chamber Orchestra und dem Concertgebouw-Orchester.

Sein Engagement für Alte Musik mündete 1984 in die Gründung des Ensemble Mosaïques, aus dem 1985 das Quatuor Mosaïques hervorging, dem mit Erich Höbarth, Andrea Bischof und Anita Mitterer drei weitere Mitglieder des Concentus Musicus Wien angehören. Seit 1991 leitet Christophe Coin das Ensemble Baroque de Limoges, mit dem er das europäische Repertoire vom 17. bis 19. Jahrhundert erkundet.

Christophe Coins Interesse gilt überdies der Forschung im Bereich der Instrumentenkunde und der Spieltechniken alter Instrumente, deren Ergebnisse er in seine praktische Tätigkeit einfließen lässt. Seit 1988 unterrichtet er Violoncello an der Schola Cantorum und leitet eine Klasse für Violoncello und Viola da Gamba am Pariser Conservatoire.